Cambio de empresa y seguro de desempleo

Tengo un contrato por obra. Estoy pensando en cambiar a otro trabajo en el que se me ofrece otro contrato por obra y se especifica una duración de contrato menor de la que dispongo ahora o no se especifica una fecha de finalización, (no se si esto es obligatorio en un contrato por obra). ¿ Puedo perder el paro? Y en el caso de que la duración sea la misma, superior o incluso un contrato indefinido, pero no supero el periodo de prueba. En este caso mi pregunta es la misma, ¿ puedo perder el paro?.